数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 急ぎます。図形問題 / Page: 0]

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■8508 / inTopicNo.1)

　急ぎます。図形問題

□投稿者/ あり一般人(1回)-(2006/02/03(Fri) 16:52:08)

どうやって解くのか、何をつかうのかさっぱりわかりません。
図形問題で　問題が分かり難いと思いますが、どうか教えてください。

問題：直角三角形ABC(A=90度)に円Oが内接しています。
点D,E,Fは円Oと△ABCとの接点です。
(AC上の接点をE、BC上の接点をD、AB上の接点をFとします。)
いま、AE=4cm、CD=８cmのとき、BFは何cmですか？

お願いします！！！

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■8509 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 急ぎます。図形問題

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□投稿者/ リストっちファミリー(157回)-(2006/02/03(Fri) 17:01:11)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No8508に返信(ありさんの記事)
> どうやって解くのか、何をつかうのかさっぱりわかりません。
> 図形問題で　問題が分かり難いと思いますが、どうか教えてください。
>
> 問題：直角三角形ABC(A=90度)に円Oが内接しています。
> 点D,E,Fは円Oと△ABCとの接点です。
> (AC上の接点をE、BC上の接点をD、AB上の接点をFとします。)
> いま、AE=4cm、CD=８cmのとき、BFは何cmですか？
>
> お願いします！！！

それぞれ，
AF=AE=4
CD=CE=8
BD=BF=x
とおける．
よって，△ABCは直角三角形なので，三平方の定理より，
(4+x)^2+12^2=(8+x)^2
x^2+8x+16+144=x^2+16x+64
8x=96
∴x=12cmとなります．

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■8514 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 急ぎます。図形問題

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□投稿者/ あり一般人(2回)-(2006/02/03(Fri) 17:31:52)

> それぞれ，
> AF=AE=4
> CD=CE=8
> BD=BF=x
> とおける．

なぜそれぞれ同じと考えられるのですか？
教えてください！！！

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■8520 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 急ぎます。図形問題

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□投稿者/ YYYY 一般人(3回)-(2006/02/03(Fri) 19:33:48)

円外の点から円に引いた2つの接線の線分の長さは等しくなります。
教科書にも載ってると思うので調べてみてください。