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■850 / inTopicNo.1) 　数列の二項定理なんですが…
  ▼■
□投稿者/ ホーリーナイト 一般人(1回)-(2005/05/24(Tue) 20:07:55)
    次の問題がわかりません。誰か教えてください!!
    【(1) (x+1/2)2n乗 の展開公式において、xを含まない項を求めよ。】
    です。この分野苦手でス!
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■853 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ 豆 付き人(94回)-(2005/05/24(Tue) 22:10:02)
    苦手な分野があるということは、得意な分野があるのでしょうから、
    そちらを伸ばせば、必然的に苦手な分野も手をつける気になると思いますよ。
    この問題が分野といえるかどうかはちょっと問題かもしれませんが。

    (x+1/2)^(2n)ということは(x+1/2)を2n個掛けた式ですから、
    xを含まない項とは、すべての項から1/2を取り出した項ですから
    (1/2)^(2n)=1/2^(2n)=1/4^nですね。

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■856 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ ホーリーナイト 一般人(2回)-(2005/05/25(Wed) 15:08:19)
    ■No850に返信(ホーリーナイトさんの記事)
    > 次の問題がわかりません。誰か教えてください!!
    > 【(1) (x+1/2)2n乗 の展開公式において、xを含まない項を求めよ。】
    > です。この分野苦手でス!

    レスありがとうございます。って!?
    すみません。問題写し間違えました！！
    しかもタイトルの【数列】ってのも間違えてる！【組合せ】ですね。
    本当はこうです。↓↓
    【(1) (x+1/x)^(2n)の展開公式において、xを含まない項を求めよ。】
    です。またしても誰か教えて下さいｯｯｯm(__)m
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■857 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ 豆 付き人(96回)-(2005/05/25(Wed) 15:19:09)
    xの項がp乗だとしたら，1/xの項は(2n-p)乗だから，
    結局この項はx^p・(1/x)^(2n-p)=x^p・x^(p-2n)=x^(2p-2n)
    xを含まないということは定数で，xの指数が0
    2p-2n=0　　つまりp=nのとき．
    この項の係数は(2n)!/(n!n!)=(2n)!/(n!)^2

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■858 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ ホーリーナイト 一般人(3回)-(2005/05/25(Wed) 15:35:28)
    レスすごく早いんですね!まさかこんな短時間で
    答えてくださる方がいらっしゃるとは。ありがとうございます。
    えっと、【2p-2n=0 p=n】のところまでは何とかわかったのですが、
    その後の【(2n)!/(n!n!)】のところがよくわかりません。
    何かに当てはめたのですか？？
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■862 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ 豆 付き人(97回)-(2005/05/25(Wed) 17:22:05)
    この質問の表題の中にある定理ですが．
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■863 / inTopicNo.7) 　Re[5]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ ホーリーナイト 一般人(4回)-(2005/05/25(Wed) 20:08:33)
    表題って【(x+1/x)^2n】の事すか?!これに当てはめるのですか??
    でも【2n!】とか階乗の意味がしっくりきません。
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■866 / inTopicNo.8) 　Re[6]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ 豆 付き人(98回)-(2005/05/25(Wed) 21:57:00)
    2005/05/25(Wed) 22:45:29 編集(投稿者)

    表題とはあなたが起こした「数列の二項定理なんですが…」ですよ。
    この中の「二項定理」のことですが。
    この定理の係数はnCr=n!/(r!(n-r)!)　　（表現はテキストで異なるかもしれません）
    この問題の場合は
    nのところが２ｎでrのところがp=nですから、n-rのところが2n-n=nです。
    。
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■869 / inTopicNo.9) 　Re[7]: 数列の二項定理なんですが…
□投稿者/ ホーリーナイト 一般人(5回)-(2005/05/25(Wed) 23:38:13)
    ありがとうございます。わかりましたっ☆
    nCrの事を忘れてました。
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