 | ■No8481に返信(奈津美さんの記事)
> 誰か助けてください。。。
>
> 曲線Y＝logXとX軸と曲線X＝eで囲まれた図形をFとする。
> FをX軸の周りに１回転して得られる立体の体積をV1、
> Fを直線X＝eの周りに１回転して得られる立体の体積をV２とする。
> (１)V1とV2を求めよ。
> (２)V1とV2の大小を求めよ。
(1)
V1
=∫[1→e]πy^2dx
=π∫[1→e](logx)^2dx
=・・・
V2
=∫[0→1]πx^2dy
=π∫[0→1](e^y-e)^2dy
=・・・
V1は部分積分を繰り返し用いる。V2は題意のグラフをベクトル(-e,0)平行移動したグラフのy=log(x+e)で、y軸の周りの回転を考えた。
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