数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 急ぎです。 / Page: 0]

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■8461 / inTopicNo.1)

　急ぎです。

□投稿者/ 堅持一般人(20回)-(2006/02/02(Thu) 22:30:42)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode

tanθsinθ/tanθ+sinθ=tanθ-sinθ/tanθsinθ

sec~2θ1-sinθ/1+secθ=cot~2θsecθ-1/1+sinθ
これの証明お願いいたします。別の方に聞いたのですがこの問題だけすごく急いでるんです。どなたかお助けください。

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■8474 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 急ぎです。

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(1037回)-(2006/02/03(Fri) 02:22:25)

次からは（　）をケチらないで下さいね。

(tanθ)^2(sinθ)^2
={1/(cosθ)^2-1}(sinθ)^2
一方、
(tanθ+sinθ)(tanθ-sinθ)
=(tanθ)^2-(sinθ)^2
=(sinθ)^2{1/(cosθ)^2-1}
よって
(tanθ)^2(sinθ)^2=(tanθ+sinθ)(tanθ-sinθ)
∴(tanθsinθ)/(tanθ+sinθ)=(tanθ-sinθ)/(tanθsinθ)

(1/(cosθ)^2)(cosθ)^2=(1/(tanθ)^2)(tanθ)^2
⇔(secθ)^2(cosθ)^2=(cotθ)^2(tanθ)^2
⇔(secθ)^2(1-sinθ)(1+sinθ)=(cotθ)^2(secθ-1)(secθ+1)
⇔(secθ)^2(1-sinθ)/(secθ+1)=(cotθ)^2(secθ-1)/(1+sinθ)

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■8491 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 急ぎです。

▲▼■

□投稿者/ 堅持一般人(21回)-(2006/02/03(Fri) 14:23:45)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode

お返事が遅くなりました。申し訳ございません。ありがとうございました。

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