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■8448 / inTopicNo.1) 　どなたかお助けください。
  ▼■
□投稿者/ 堅持 一般人(16回)-(2006/02/02(Thu) 21:38:23)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
    すいません今問題といてたんですけどまたまたわかんないのがいっぱいで。
    sinθ+2cosθ=1のときsinθとcosθの値を求めよ。

    1/2, √3/2,sin1,sin2,sin3を小さい順に並べよ。

    二次方程式9x~2+(6+3 √5)x+2 √5=0の解がsinθ,cosθのときaの値を求めよ。

    ぜんぜんわからないです。詳しく教えてください。
    多くてすみません。
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■8473 / inTopicNo.2) 　Re[1]: どなたかお助けください。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1036回)-(2006/02/03(Fri) 01:53:41)
    ＞sinθ+2cosθ=1・・・(*)のときsinθとcosθの値を求めよ。
    (sinθ)^2+(cosθ)^2=1にsinθ=1-2cosθを代入すると
    (1-2cosθ)^2+(cosθ)^2=1
    整理してcosθ(5cosθ-4)=0
    ∴cosθ=0もしくはcosθ=4/5これを(*)に代入して
    cosθ=0のときsinθ=1
    cosθ=4/5のときsinθ=-3/5

    ＞1/2, √3/2,sin1,sin2,sin3を小さい順に並べよ。
    1/2=sin(π/6)，√3/2=sin(π/3)で0≦x≦π/2のときはsinxは単調増加だから
    π/6＜1＜π/3よりsin(π/6)＜sin1＜sin(π/3)　∴1/2＜sin1＜√3/2
    1/2=sin(5π/6)，√3/2=sin(2π/3)でπ/2≦x≦πのときはsinxは単調減少だから
    2＜2π/3＜5π/6＜3よりsin3＜sin(5π/6)＜sin(2π/3)＜sin2　∴sin3＜1/2＜√3/2＜sin2
    以上よりsin3，1/2，sin1，√3/2，sin2

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