 | d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0,y(0)=1,y`(0)=0のとき、dy/dx=zとおくと、dz/dx=z+6yになる。ｙを求めよ。っていう問題で、
d/dx=Dっておいて(D^2-D-6)y=0 だから(D-3)(D+2)y=0
よって（D-3)y=0または（D+2)ｙ=0
(D-3)y=0はdy/dx-3y=0でdy/dx=3y
だからdy/y=3dx
両辺積分すると、logy=3x+C (Cは積分定数）
y=e^(3x+C)
M=e^Cとおくと
y=Me^3x
同様にy=Ne^(-2x)
あわせて、ｙ＝Me^3x+Ne^(-2x)
y(0)=1,y`(0)=0より
M=2/5,N=3/5
よってy=2/5e^3x+3/5e^(-2x)
あってますか？？
変なところあったら教えてください＞＜
問題文の方法使ってないような気がするんですけど
だめなんでしょうか？？
連立微分方程式を使うやり方がわかる人は
教えてください！！！
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