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■8290 / inTopicNo.1) 　二重根号
  ▼■
□投稿者/ jiro 一般人(1回)-(2006/01/31(Tue) 19:34:51)
    　
    　　二重根号　√(4+2√2）　の外し方教えてください。


    　　二倍みたり、いろいろやってみたんですができません。もしかしたら外せない　　
    　　のでしょうか？

    　
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■8293 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 二重根号
□投稿者/ らすかる ベテラン(222回)-(2006/01/31(Tue) 19:51:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    √(4+2√2) が √a+√b と表せたとすると a+b=4, ab=2
    a,bは x^2-4x+2=0 の2解なのでこれを解いて x=2±√2
    従って √(4+2√2) = √(2+√2)+√(2-√2) となりますので、
    二重根号は外せません。

    さらに √(2+√2) の二重根号を外そうとすると、
    √(2+√2) = {√(4+2√2)+√(4-2√2)}/2
    √(2-√2) = {√(4+2√2)-√(4-2√2)}/2
    なので
    √(2+√2)+√(2-√2) = √(4+2√2)
    となって元に戻るだけですね。
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■8296 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 二重根号
□投稿者/ jiro 一般人(2回)-(2006/01/31(Tue) 20:13:22)
    　
    　そうでしたか。詳しいご解説ありがとうございました！
解決済み!
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