 | 積和の公式，和積の公式とタイトルにもあるくらいなので，それを使っていきましょう．
(1)sin20°*sin40°*sin80°=(sin20°*sin40°)*sin80°とし，積和公式を使うと，
(1/2)*(cos20°-cos60°)*sin80°=(1/2)*cos20°*sin80° -(1/4)*sin80°
ここで，cos20°*sin80°=(1/2)*{sin100°+sin60°}=(1/2)*sin100°-1/4なので，
与式=(1/4)*sin100° -1/8 -(1/4)*sin80°となり，sin100°=sin(180°-80°)=sin80°の公式があるので，
与式=1/8．
(2)cos10°+cos110°+cos230°は，いろいろな方法が考えられると思いますが，和積を使います．
cos10°+cos230°に和積を適用すると(230°+10°)/2=120°と，(230°-10°)/2=110°が出てきます．
110°が出てくると，与式のcos110°と消えたりするかな的な希望を持ちつつ，計算すると，
cos10°+cos230°=2*cos120°*cos110°=2*(-1/2)*cos110°=-cos110°なので，
与式=cos110°-cos110°=0．
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