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■8257 / inTopicNo.1)

　積分をしていただきたいのですが・・・

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□投稿者/ 娘。一般人(1回)-(2006/01/31(Tue) 03:10:19)

tanのn乗（tan^n(x)）の積分の漸化式を教えてください
この問題がよくわかりませんでした。お願いします

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■8260 / inTopicNo.2)

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□投稿者/ 白拓軍団(140回)-(2006/01/31(Tue) 03:23:15)

まえにここでお答えしたのがあるので載せておきます。

■8084 　Re[1]: 漸化式の問
□投稿者/ 白拓 -(2006/01/27(Fri) 19:48:32)

∫(tanx)^ndx
=∫(tanx)^(n-2)(sin^2x/cos^2x)dx
=∫(tanx)^(n-2)((1-cos^2x)/cos^2x)dx
=∫(1/cos^2x)(tanx)^(n-2)dx-∫(tanx)^(n-2)dx
=∫(tanx)'(tanx)^(n-2)dx-∫(tanx)^(n-2)dx
=(tanx)^(n-1)/(n-1)-I_(n-2)

∴I_n=(tanx)^(n-1)/(n-1)-I_(n-2) となります。

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■8276 / inTopicNo.3)

　Re[2]: RE

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□投稿者/ 娘。一般人(2回)-(2006/01/31(Tue) 15:52:54)

ありがとうございました。
あと、もう１つだけ。
tan^n(x)と(tanx)^n は同じということでよろしいのですか？

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■8279 / inTopicNo.4)

　Re[3]: RE

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□投稿者/ NoName 一般人(1回)-(2006/01/31(Tue) 17:00:47)

■No8276に返信(娘。さんの記事)
> ありがとうございました。
> あと、もう１つだけ。
> tan^n(x)と(tanx)^n は同じということでよろしいのですか？
あなたがtan^n(x)を(tanx)^nの意味で用いていないのであれば異なります。分かるのはあなただけです。

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■8283 / inTopicNo.5)

　Re[4]: RE

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□投稿者/ 白拓軍団(144回)-(2006/01/31(Tue) 17:43:17)

＞NoNameさん
それは違います。それを言い出したらあなたの書いた日本語すら読めなくなってしまいますよ。
(tanx)^n=tan^n(x)　です。tanx^nだとtan(x^n)か(tan(x))^nかわからないので
(tan(x))^nなどはtan^n(x)と書きます。紙に書くときは括弧がいらないので綺麗にかけるからこのようにするのだと思います。

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■8284 / inTopicNo.6)

　Re[5]: RE

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□投稿者/ NoName 一般人(2回)-(2006/01/31(Tue) 18:03:31)

■No8283に返信(白拓さんの記事)
> ＞NoNameさん
> それは違います。それを言い出したらあなたの書いた日本語すら読めなくなってしまいますよ。
> (tanx)^n=tan^n(x)　です。tanx^nだとtan(x^n)か(tan(x))^nかわからないので
> (tan(x))^nなどはtan^n(x)と書きます。紙に書くときは括弧がいらないので綺麗にかけるからこのようにするのだと思います。

例えばtanのn個の合成の意味で書いていないとあなたは言い切れますか？
慣習や慣用というものは確かに存在しますが、それがいつでも必ず踏まえられているとは限りません。
質問者の提示する情報と慣習を当てにして回答することは正しい態度ですが、
しかし我々が質問者を通して間接的にしか問題に接することができない以上は、
直接問題の状況設定を知ることができないのですから、結局、真実を知るものは質問者
自身をおいて他には存在しません。そういうことに対して質問者も回答者ももっと
自覚的であるべきです。

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■8286 / inTopicNo.7)

　Re[6]: RE

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□投稿者/ 白拓軍団(145回)-(2006/01/31(Tue) 18:43:19)

　何も他に状況設定がないなら一般に用いられている定義、用法に従って答えるのが当然ですし, デフォルトとして質問者側でもそれに従って考えているのが普通です.
　他に状況設定があって質問者が望んでいる答えが得られなくても、それは質問者の責任です。何も他に条件がないなら、「暗黙の了解」として一般に用いられている定義、用法が設定されているとしなくては、無駄で無意味な問題が生じます。
　一般に用いられている定義、用法が複数異なって存在するようなとき初めてNonameさんのいわれたことがふさわしい回答となるのではないでしょうか。
　または、正確でかつふさわしい回答としては「普通はこういう意味だ」というものでしょうか。

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■8322 / inTopicNo.8)

　Re[7]: RE

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□投稿者/ 娘。一般人(3回)-(2006/02/01(Wed) 00:41:55)

■No8286に返信(白拓さんの記事)
> 　何も他に状況設定がないなら一般に用いられている定義、用法に従って答えるのが当然ですし, デフォルトとして質問者側でもそれに従って考えているのが普通です.
> 　他に状況設定があって質問者が望んでいる答えが得られなくても、それは質問者の責任です。何も他に条件がないなら、「暗黙の了解」として一般に用いられている定義、用法が設定されているとしなくては、無駄で無意味な問題が生じます。
> 　一般に用いられている定義、用法が複数異なって存在するようなとき初めてNonameさんのいわれたことがふさわしい回答となるのではないでしょうか。
> 　または、正確でかつふさわしい回答としては「普通はこういう意味だ」というものでしょうか。

私の書き込み方がいけなかったようでスミマセン
どう書けば良いのか正直わからないのですが、
∫tan. n. xdx このように書けば合っていると思います。
ちなみに、n=1のとき、-log |cosx| + C
　　　　　n=2のとき、tan x - x + C
になるハズなのですが・・・
分かりづらい説明で申し訳ないです。
よろしくお願いします

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■8323 / inTopicNo.9)

　Re[8]: RE

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□投稿者/ 娘。一般人(4回)-(2006/02/01(Wed) 03:22:20)

何度もスミマセン
tan[x]^n こうなると思います。
これの漸化式は、答えてくださったものと一致しますか？

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