数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 指数って？ / Page: 0]

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■8231 / inTopicNo.1)

　指数って？

▼■

□投稿者/ ひなた一般人(1回)-(2006/01/30(Mon) 18:28:16)

指数が全く理解できません。
毎日、教科書とにらめっこしているのですが…

累乗根などの基本的なことしか理解できなくて困っているのですが、どうすればいいでしょうか？

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■8241 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数って？

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1010回)-(2006/01/30(Mon) 21:47:43)

基本が分るのなら大丈夫だと思いますよ。あとは問題を解きまくって、応用力(＝基本事項を上手く組み合わせる力)をつけるのみではないでしょうか。

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■8245 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 指数って？

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□投稿者/ リストっち軍団(141回)-(2006/01/30(Mon) 22:25:26)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No8241に返信(だるまにおんさんの記事)
> 基本が分るのなら大丈夫だと思いますよ。あとは問題を解きまくって、応用力(＝基本事項を上手く組み合わせる力)をつけるのみではないでしょうか。

指数といえば，
a^(b+c)=a^b*a^c　a^(bc)=(a^b)^c
x^(b/a)=[a]√b　（[a]はa乗根です）
など基本性質さえ抑えておけば問題ないでしょう．
指数だけの問題ではそんなに難しい問題は出てこないので，余り不安にならないほうがよいと思います．とりあえず，慣れることが大切だと思います（後に出てくると思われる対数と）．たとえば，y=2^x, y=2^(-x), y=(1/2)^x,y=(1/2)^(-x)などのグラフがなんとなく想像できるかなど．

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■8326 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 指数って？

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□投稿者/ TG 一般人(9回)-(2006/02/01(Wed) 13:05:56)

> x^(b/a)=[a]√b　（[a]はa乗根です）
> など基本性質さえ抑えておけば問題ないでしょう．

上記の式がなりたつ証明（なにか良い例）ありますでしょうか？
他の二つは、例えば以下の通りにして証明できますが。

a^(b+c) = a^b * a^c

a = 2
b = 3
c = 2

2^(3+2) = 2^3 * 2^2
2^5 = 8 * 4
32 = 32

：）

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■8387 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 指数って？

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□投稿者/ リストっち軍団(147回)-(2006/02/01(Wed) 22:45:01)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No8326に返信(TGさんの記事)
>
>>x^(b/a)=[a]√b　（[a]はa乗根です）
>>など基本性質さえ抑えておけば問題ないでしょう．
>
> 上記の式がなりたつ証明（なにか良い例）ありますでしょうか？
> 他の二つは、例えば以下の通りにして証明できますが。
>

すいません，わけわからないこと書いてました・・・
x^(b/a)=[a]√b

↑
大嘘でした．
正しくは，x^(b/a)=[a]√(x^b)
でした．

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