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■8203 / inTopicNo.1) 　微分・文章題
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□投稿者/ Risa 一般人(7回)-(2006/01/29(Sun) 20:34:43)
    底面の半径r、高さhの直円錐に、右の図のように内接する直円柱のうちで、体積が最大であるものの底面の半径と高さを求めよ。

    という問題です。「右の図」が無くてもわかるでしょうか・・・？？わかるようでしたら是非教えてください！
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■8204 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 微分・文章題
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1008回)-(2006/01/29(Sun) 20:42:20)
    直円柱の半径をxとおくと、その高さはh-xh/rなので、
    その体積はxを用いてπx^2(h-xh/r)となります。
    あとは微分ですね。
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■8205 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 微分・文章題
□投稿者/ Risa 一般人(8回)-(2006/01/29(Sun) 21:05:55)
    ■No8204に返信(だるまにおんさんの記事)
    > 直円柱の半径をxとおくと、その高さはh-xh/rなので、

    なぜ高さがh-xh/rなのかわかりません・・何度もすみませんっ！
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■8207 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 微分・文章題
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1009回)-(2006/01/29(Sun) 21:13:52)
    2006/01/29(Sun) 21:15:02 編集(投稿者)

    直円錐の頂点をA
    直円柱の上面の中心をO
    直円柱の下面の中心をH
    直円柱の上面の円周上の一点をP
    直円錐の底面の円周上の一点をQ
    とします。
    AH：HQ=h：rであり、AH：HQ=AO：OPなので
    AO：OP=h：rすなわち、AO=xh/r　(xはRe[1]に書いたように直円柱の半径すなわちOP)
    よって、直円柱の高さOH=AH-AO=h-xh/r
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■8208 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 微分・文章題
□投稿者/ Risa 一般人(9回)-(2006/01/29(Sun) 21:25:22)
    どうもありがとうございました。わかりました！
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