| (1) 3a[1]=4a[1]+3*1-8 ∴a[1]=5
(2) 3a[n]=3(S[n]-S[n-1])=(4a[n]+3n-8)-(4a[n-1]+3(n-1)-8) 3a[n]=4a[n]-4a[n-1]+3 a[n]=4a[n-1]-3 (a[n]-1)=4(a[n-1]-1), a[1]=5 (a[n]-1)=(5-1)4^(n-1)=4^n ∴a[n]=4^n+1
(3)a[2m+1]=4^(2m+1)+1=4*16^m+1 (n=2m+1, mは負でない整数) m=0のときa[1]=5 となり成り立つ。 m>0のとき 16^m=(10+6)^m=k*10+6 (kは自然数) a[2m+1]=4*16^m+1=4(k*10+6)+1=(4*k+2)*10+5 となり成り立つ。 よって、nが奇数のとき、a[n]の一の位の数字は5である。
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