| ■8118 / inTopicNo.3) |
Re[2]: 証明 の問題で解けないものがあります
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□投稿者/ 白拓 軍団(125回)-(2006/01/28(Sat) 09:47:52)
 | もしかして、
((sinh(x))^(-1)はsinh(x)の逆関数といういう意味でしょうか。
x=sinh(y)={e^y-e^(-y)}/2
両辺に2e^yをかけて整理すると、
(e^y)^2-2x(e^y)-1=0
解の公式より、
e^y={-(-2x)±√{(-2x)^2-4*1*(-1)}}/2=x±√(x^2+1)
e^y>0, ∴e^y=x+√(x^2+1)
∴y=log{x+√(x^2+1)} （x=sinh(y)）
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