| ■8113 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 収束することの証明
|
□投稿者/ だるまにおん 大御所(995回)-(2006/01/28(Sat) 06:55:41)
 | 2006/01/28(Sat) 07:09:34 編集(投稿者)
幾多のマルチポスト先で面積による解法が出ているので、ここは別の有名なやり方を。
Sn=1/1^2+1/2^2+1/3^2+・・・+1/n^2とおくと
Sn＜1/1^2+1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+・・・+1/{(n-1)*n}
=1+(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+・・・+(1/(n-1)-1/n)
=2-1/n
Snは単調増加ですので、結局、Snはn→∞のとき収束します。
|
|
