| > >1)x/(x-2)={(x-2)+2} /(x-2)=1+2/(x-2) > >x→2+0は右側から近づくので,2/(x-2)>0であることに注意して 2/(x-2)→∞ > > 右側から近づくのは全て無限大になると言うことですか? > 2/(x-2)→∞となっていますが、1+2/(x-2)の1はどこへ消えたんでしょうか? どこえも消えてないですよ。x/(x-2)は1+2/(x-2)と変形できるから1+2/(x-2)の極限を考えているのです。で、今、x→2+0の意味は分かりますか?xが2よりも大きい値を取りながら2に近づいていくわけです。つまり、x-2>0ですから、x→2+0の時、2/(x-2)は正の無限大に行くので1+2/(x-2)も正の無限大に行く、つまりx/(x-2)は正の無限大に行くので答えは「∞」なんですねぇ。2)も同様。 > >2) > >x→2-0は左側から近づくので,2/(x-2)<0であることに注意して,2/(x-2)→-∞ > >となります > > これは左から近づくときは-∞ってことですか? 「右から近づく時はこう」とか「左からだとこう」とか言ってパターン化しない方がいいと思いますよ。x→2の意味は知ってますか?「xが2でない値をとりながら右からでも左からでも2に近づいていく」という意味です。で、x→2+0の時は、右からでも左からでもって所が2より大きい値を取りながら・・と変わるのです。
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