 | つまりは，1/(1+r)^1 +1/(1+r)^2 +…+1/(1+r)^n +…(無限に続く) =1/rを示したいわけですよね．
ちなみに，これは，問題に書かなければならないことですが，r>0です．(もしくはr<-2)
この左辺は，初項1/(1+r)，公比1/(1+r)，項数∞の等比数列の和なので，公式に代入すると
{1/(1+r)}*[1 -{1/(1+r)}^∞]/{1 - 1/(1+r)} =[1 -{1/(1+r)}^∞]/{(1+r)-1}
=1/r *[1 -{1/(1+r)}^∞]です．
ここで，r>0なら，0<1/(1+r)<1なので，{1/(1+r)}^∞→0となり，=1/rが成立します．
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