| ■8023 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 除法
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□投稿者/ LP ベテラン(236回)-(2006/01/25(Wed) 19:16:12)
 | > a、bは正の整数で、aを11で割った余りが3、bを11で割った余りが4である。
a≡3,b≡4 (mod 11)
> (１)2a＋4bを11でわった余りを求めよ。
2a+4b≡2*3+4*4=6+16=22≡0 (mod 11)
> (２)a^2＋b^2を11で割った余りを求めよ。
a^2+b^2≡3^2+4^2≡9+16=25≡3 (mod 11)
> (３)p＋q＝a、pq＝bとするとき、p^2＋q^2を11で割った余りを求めよ。
p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=a^2-2b≡3^2-2*4=9-8≡1 (mod 11)
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