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■80 / inTopicNo.1)  判別式
  
□投稿者/ 魯 一般人(2回)-(2005/04/15(Fri) 17:08:58)
    二つの方程式x^2-2ax+4=0とx^2−2ax+3a+4=0について、少なくとも一方の方程式が虚数解をもつような実数aの値の範囲を求めよ。
    なお、答えは、-2<a<4です。
    全く分からないので教えて下さい。
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■83 / inTopicNo.2)  Re[1]: 判別式
□投稿者/ 豆 一般人(18回)-(2005/04/15(Fri) 17:52:51)
    No80に返信(魯さんの記事)

    2次方程式が虚数解を持つのは
    判別式D<0
    ふたつの方程式の判別式の判定からaの条件を出す.
    どちらかで有ればよいからaの範囲をあわせればよい.

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■85 / inTopicNo.3)  Re[2]: 判別式
□投稿者/ 魯 一般人(5回)-(2005/04/15(Fri) 19:28:30)
    すいません。何度やっても答えにありつくことが出来ません。
    x^2-2ax+4=0    x^2-2ax+3a+4=0
    D=4a^2-16<0    D=4a^2-4(3a+4)<0
      a^2-4<0       a^2-3a-4<0
    (a+2)(a-2)<0     (a-4)(a+1)<0
      -2<a<2…@      -1<a<4…A
    @Aの共通部分は、
       -1<a<2
    となって、答えのようになりません。
    何が違いますか?
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■86 / inTopicNo.4)  Re[3]: 判別式
□投稿者/ KG 一般人(1回)-(2005/04/15(Fri) 20:20:40)
    2005/04/15(Fri) 20:22:47 編集(投稿者)
    2005/04/15(Fri) 20:22:38 編集(投稿者)

    No85に返信(魯さんの記事)

    どうもです.
    ○1と○2までは問題ありません.
    で,2つの方程式について,次の4つの場合があります.
      A 1…実数解 2…実数解
      B 1…実数解 2…虚数解
      C 1…虚数解 2…実数解
      D 1…虚数解 2…虚数解
    「少なくとも一方の方程式が虚数解をもつ」のはB,C,Dです.
    「共通部分」をとってもダメなのです.

    なお,丸囲み数字はやめておいた方が無難です.
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