数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 絶対値を含んだ計算問題（S) / Page: 0]

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■7908 / inTopicNo.1)

　絶対値を含んだ計算問題（S)

▼■

□投稿者/ S山口付き人(59回)-(2006/01/22(Sun) 21:19:56)

1)0≦c≦5
　2|c|=|c-5|

どちらの辺にも絶対を含んでいて計算が分かりません。
　
2)2|4a-1|=5|a+2|

　これも同じでどちらにも絶対値を含んでいて難しいというか
　理解できません。

　おねがいします。

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■7910 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 絶対値を含んだ計算問題（S)

▲▼■

□投稿者/ リストっち軍団(109回)-(2006/01/22(Sun) 21:27:47)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No7908に返信(S山口さんの記事)
> 1)0≦c≦5
> 　2|c|=|c-5|
>
> どちらの辺にも絶対を含んでいて計算が分かりません。
> 　
> 2)2|4a-1|=5|a+2|
>
> 　これも同じでどちらにも絶対値を含んでいて難しいというか
> 　理解できません。
>
> 　おねがいします。

1)
0≦c≦5より，|c|=c，|c-5|=-(c-5)=5-c
になります．

2)2|4a-1|=5|a+2|
2(4a-1)=±5(a+2)とすればいいのです．

2(4a-1)=5(a+2)⇔a=4
2(4a-1)=-5(a+2)⇔a=-8/13

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■7922 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 絶対値を含んだ計算問題（S)

▲▼■

□投稿者/ S山口付き人(63回)-(2006/01/22(Sun) 22:43:54)

有難うございました。

> 1)
> 0≦c≦5より，|c|=c，|c-5|=-(c-5)=5-c
> になります．

|c-5|=-(c-5)　が理解できません。
ふつうにc-5にしたら、どうしてダメなんでしょうか？

> 2)2|4a-1|=5|a+2|
> 2(4a-1)=±5(a+2)とすればいいのです．

片方を±にすればいい、ということでしょうか？

おねがいします。

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■7937 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 絶対値を含んだ計算問題（S)

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊付き人(73回)-(2006/01/22(Sun) 23:52:04)

■No7922に返信(S山口さんの記事)
> 有難うございました。
>
>>1)
>>0≦c≦5より，|c|=c，|c-5|=-(c-5)=5-c
>>になります．
>
> |c-5|=-(c-5)　が理解できません。
> ふつうにc-5にしたら、どうしてダメなんでしょうか？
絶対値の中身がゼロ以下だからそのままc-5にしたらだめです。マイナスをつけておきましょう。
>>2)2|4a-1|=5|a+2|
>>2(4a-1)=±5(a+2)とすればいいのです．
>
> 片方を±にすればいい、ということでしょうか？
普通に絶対値をはずしたら４通りありますが、よくみると結局上の２通りになるのですよ。やってみて下さい。絶対値のはずしかたは教科書をよく読みましょう。

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■7939 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 絶対値を含んだ計算問題（S)

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□投稿者/ リストっち軍団(111回)-(2006/01/23(Mon) 01:34:28)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

|A|=|B|であるとき．
A=B・・・【１】
A=-B・・・【２】
-A=B・・・【３】
-A=-B・・・【４】
の4パターンありますが，【１】と【４】，そして【２】と【３】のパターンは同じ式ですよね？？（【４】の両辺に-1をかけると，【１】になります．【３】の両辺に-1をかけると【２】になります）
だから，実質【１】と【２】だけでいいのです．
ですから，|A|=|B|⇔A=±Bとなるのです．

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■7940 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 絶対値を含んだ計算問題（S)

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□投稿者/ リストっち軍団(112回)-(2006/01/23(Mon) 01:37:32)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

絶対値というのは，数直線上において，その数と原点との距離として定義されるので，距離は必ず0以上です．
|-2|=2となるのは，0と-2との距離が2だからです．
今，0≦c≦5のとき，c≦5なので，c-5≦0です．
つまり，c-5は0以下なのです．
だから，|c-5|つまり0とc-5との距離は，

_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
↑c-5 ↑0

0-(c-5)=5-cなので，|c-5|=5-cになります．

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■8058 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 絶対値を含んだ計算問題（S)

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□投稿者/ S山口付き人(72回)-(2006/01/27(Fri) 10:48:48)

迷える子羊先生、りすとっッチ先生、有難うございました。
分かりやすかったので、すっと理解できました。
有難うございました。

解決済み!

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