数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 反復試行の確率・・・ / Page: 0]

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■7900 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

□投稿者/ ポテト一般人(7回)-(2006/01/22(Sun) 18:04:40)

Ａ，Ｂ２チームが対戦するとき、それぞれの勝つ確率は2分の1ずつであるとする、この２チームが７試合行い、先に４勝した方が勝ちとするとき、何試合目で優勝が決まる確率が最も高いか、また、そのときの確率を求めよ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　宜しくお願い致します。

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■7901 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 反復試行の確率・・・

▲▼■

□投稿者/ Bob 軍団(125回)-(2006/01/22(Sun) 18:18:35)

あ．４勝０敗
い．４勝１敗　　どこで一敗したかがかぎ。
う．４勝２敗　　どこで２敗したかがかぎ
え．４勝３敗　　どこで３敗したかがかぎ

それぞれAが優勝した場合・Bが優勝した場合がありますが
「それぞれの勝つ確率は2分の1ずつであると」するとなっているのにも注意。

まずはヒントはここまで。

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■7902 / inTopicNo.3)

　反復試行の確率・・・

▲▼■

□投稿者/ ポテト一般人(10回)-(2006/01/22(Sun) 18:40:55)

やってみたのですがよく分かりませんでした・・・・　　　　

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■7990 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 反復試行の確率・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち軍団(116回)-(2006/01/24(Tue) 22:08:14)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No7902に返信(ポテトさんの記事)
> やってみたのですがよく分かりませんでした・・・・　　　
いわゆる日本シリーズの問題ですね．
○を勝ち，×を負けとします．
Aの成績に注目してみましょう．

あ．4試合で終わるパターン
[晴]○○○○（勝ち）　か　[曇]××××（負け）

[晴][曇]はそれぞれ1通りずつしかありません．
よって確率は，(1/2)^4 *2=1/8

い．5試合で終わるパターン
[雨]□□□□○（勝ち）　か　[雪]□□□□×（負け）
[雨]のとき→□には○3つと×1つがはいります．（最後は勝って終わります）
[雪]のとき→□には×3つと○1つがはいります．（最後は負けて終わります）
よって，それぞれ4C1=4通りなので，確率は，(1/2)^5 *4*2=1/4

う．6試合で終わるパターン
え．7試合で終わるパターン
についても同様に，考えてみてください．

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