数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 確率 / Page: 0]

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■7871 / inTopicNo.1)

　確率

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□投稿者/ さくら一般人(8回)-(2006/01/21(Sat) 21:29:27)

三個のさいころを同時に投げるとき、目の和が１０になる確立をもとめよ。というもんだいなんですが、どうしてもわからないので教えてください！！

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■7874 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

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□投稿者/ らすかるベテラン(206回)-(2006/01/21(Sat) 22:40:16)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

(解法1)
基本は数え上げです。目の組合せは
(1,3,6)(1,4,5)(2,2,6)(2,3,5)(2,4,4)(3,3,4)
の6通りで、このうち
(2,2,6)(2,4,4)(3,3,4)
の3つは入れ替えが3通りあり、残りの
(1,3,6)(1,4,5)(2,3,5)
の3つは入れ替えが6通りありますので、全部で
3×3+3×6=27通り
さいころの目は全部で6^3通りですから、確率は27/6^3=1/8となります。

(解法2)
10個の○の間9箇所に2個の仕切りを入れる方法でも計算出来ます。ただし、
(1,1,8)(1,2,7)というさいころの目にないものも数えてしまいますので、
それを引かなければなりません。
全部で 9C2=36通り
7以上を含むのは、4個の○の間3箇所に2個の仕切りを入れてから
3つのうちどれかに6を足すと考えれば良いので、3C2×3=9通り
従って組合せは36-9=27通りで、確率は解法1と同じく27/6^3=1/8となります。

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■7875 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 確率

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□投稿者/ リストっち軍団(106回)-(2006/01/21(Sat) 22:41:49)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No7871に返信(さくらさんの記事)
> 三個のさいころを同時に投げるとき、目の和が１０になる確立をもとめよ。というもんだいなんですが、どうしてもわからないので教えてください！！

3個のサイコロを大中小とします．
全体は6^3=216
目の和が10になる組み合わせは
(6 2 2)・・・【１】
(6 3 1)(5 4 1)(5 3 2)(4 4 3)・・・【２】

【１】パターンでは，大中小のどれかになるかで3通り．
【２】パターンでは，大中小のどれかになるかで3!=6通り．
よって，(3+6*4)/216=27/216=1/8です．

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■7876 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 確率

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□投稿者/ さくら一般人(9回)-(2006/01/21(Sat) 22:46:57)

よくわかりました！！どうもありがとうございます
。。。

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