 | 2006/01/21(Sat) 14:00:58 編集(投稿者)
■No7812に返信(１０４さんの記事)
> 2006/01/19(Thu) 20:41:16 編集(投稿者)
>
> 平面上の２点（３,-４）、（５,２）を通る直線Ｌの方程式は
> 次の行列式で与えられることを証明せよ。
> ┌ ┐
> │ 1 x y │
> Ｌ： │ 1 3 -4 │＝０
> │ 1 5 2 │
> └ ┘
>
> 前問の行列式を用い、直線Ｌ上に点（x,y）があるか否かが判定できる。
> このことを説明し、次の点が直線Ｌ上にあるか否かを判定せよ。
> （１）（６,-３） （２）（４,-５）
>
(3,-4) , (5,2) を通る直線の方程式は
y+4={(- 4-2)/(3-5)}(x-3)
∴ (y+4)(3-5)=(x-3)(-4-2)
行列式の形で書くと
|x-3 y+4 ; 3-5 -4-2|=0 ：初めに第1行『；』を夾んで第2行を書いている。
これは次のように3行,3列の行列式に書き換えられる：
| 1 x y ; 1 3 -4 ; 1 5 2 | = 0
(1) (x,y)=(6,-3)を代入して行列式の値を計算すると、-16≠0
(4,-5)を代入しても≠0
どちらも直線上にない。
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