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■7796 / inTopicNo.1)  ベクトル
  
□投稿者/ しんや 一般人(1回)-(2006/01/19(Thu) 17:38:39)
    2直線l:(x+1)/2=(-y+3)/2=z,m:x-2=(y-4)/2=-z+2の両方と直交する
    直線の式を求めよ  がわかりません
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■7825 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ だるまにおん 大御所(970回)-(2006/01/19(Thu) 22:45:45)
    直線lをパラメータを使って表すと(2t-1,-2t+3,t)=(-1,3,0)+t(2,-2,1)
    直線mをパラメータを使って表すと(s+2,2s+4,-s+2)=(2,4,2)+s(1,2,-1)
    求める直線とl,mの交点をそれぞれP,Qとすると
    (上のt,sで表したのをそのまま使って)、v(PQ)=(s-2t+3,2s+2t+1,-s-t+2)。
    lの方向ベクトルとv(PQ)は垂直だから(2,-2,1)・(s-2t+3,2s+2t+1,-s-t+2)=0
    ∴-s-3t+2=0・・・(太郎)
    mの方向ベクトルとv(PQ)は垂直だから(1,2,-1)・(s-2t+3,2s+2t+1,-s-t+2)=0
    ∴2s+t+1=0・・・(花子)
    (太郎)と(花子)の連立方程式を解いて、t=1,s=-1
    ∴P(1,1,1),v(PQ)=(0,1,2)
    以上より、求める直線の方程式は
    v(OP)+uv(PQ)
    =(1,1,1)+u(0,1,2)
    =(1,1+u,1+2u)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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