数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 鋭角の三角形 / Page: 0]

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■7772 / inTopicNo.1)

　鋭角の三角形

□投稿者/ さくら一般人(5回)-(2006/01/18(Wed) 22:11:55)

角Ａ＝９０度の直角三角形ＡＢＣについて頂点ＡからＢＣに垂線をひき、交点をＤとする。角ＡＢＣ＝θ、ＢＣ＝aとするとき次の線分の長さをa、θを用いてあらわせ。という問題なんですがさっぱりわかりません。。教えてください！！
（１）AB　　（２）AD　　（３）CD
です。おねがいいたします。

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■7773 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 鋭角の三角形

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□投稿者/ 迷える子羊付き人(66回)-(2006/01/18(Wed) 22:26:12)

(1)(2)　cosθは AB/BCでもあり BD/ABでもある。
(3)　θ=角ABC=角CADである。今、三角形ACDに着目すると・・・。

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■7775 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 鋭角の三角形

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□投稿者/ satsuma 付き人(51回)-(2006/01/18(Wed) 22:29:17)

■No7772に返信(さくらさんの記事)
> 角Ａ＝９０度の直角三角形ＡＢＣについて頂点ＡからＢＣに垂線をひき、交点をＤとする。角ＡＢＣ＝θ、ＢＣ＝aとするとき次の線分の長さをa、θを用いてあらわせ。という問題なんですがさっぱりわかりません。。教えてください！！
> （１）AB　　（２）AD　　（３）CD

△ABC∽△DAC∽△DBAを利用して、
すべて三角比の定義から導けます。
(1)cosθ=AB/BCより、AB=a*cosθ
(2)△ABDに注目して、sinθ=DA/ABより、AD=ABsinθ=a*sinθcosθ
(3)△ADCに注目して、cosθ=CD/ACより、CD=ACcosθ=a*sin^2θ

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■7778 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 鋭角の三角形

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□投稿者/ さくら一般人(6回)-(2006/01/18(Wed) 22:45:55)

あっ！！わかりました。本当にありがとうございましta

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■7779 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 鋭角の三角形

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□投稿者/ さくら一般人(7回)-(2006/01/18(Wed) 22:58:27)

CD=ACcosθはなんでこうなるんですか？？→a*sin^2θ