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■7768 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

□投稿者/ ポテト一般人(4回)-(2006/01/18(Wed) 20:52:52)

Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆの６種類の文字から重複を許して3個を選ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。
＜１＞Ａが含まれる選び方。
＜２＞ＡとＢのうち一方が含まれ、他方が含まれない選び方。

　　1度教えて頂いたのですが、どうしても分かりませんでした。宜しくお願い致します。
　　　　　　　　　　　

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■7769 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ らすかるファミリー(194回)-(2006/01/18(Wed) 21:55:54)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

本当はどこがわからなかったかを言ってもらえると良いのですが…

＜１＞
A,B,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法は、6H3通りです。
Aを含まない場合を計算すると、
B,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法は、5H3通りです。
従って、Aを含む場合は 6H3-5H3=21通りとなります。

＜２＞
＜１＞の計算方式を利用します。
Aが含まれ、Bが含まれないのは、
「A,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法で、Aが含まれる選び方」
と同じことですから、＜１＞と同じ方法で
A,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法は、5H3通り
C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法は、4H3通り
従って、Aが含まれ、Bが含まれないのは5H3-4H3=15通りとなります。
Bが含まれ、Aが含まれないのは、
「B,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法で、Bが含まれる選び方」
ですから、上と全く同じ計算で、やはり15通りです。
従って答は15×2=30通りとなります。

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■7776 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ らすかるファミリー(196回)-(2006/01/18(Wed) 22:38:04)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞Ｈ　というのは何のことをさしているのでしょうか

重複組合せの意味です。nHr=(n+r-1)Cr という公式は未習でしょうか。
未習であれば、次のように考えると良いと思います。

A,B,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法は、
3つの○と5本の仕切りを並べると考えると、例えば
○｜｜｜○○｜｜
のようになり、左端の仕切りの左にある○の個数がAの個数、
左端と次の仕切りの間にある○の個数がBの個数、
・・・・・、最後の仕切りより右にある○の個数がFの個数
と考えられます。
上の例では、仕切りで区切られた○の個数を数字にすると
1｜0｜0｜2｜0｜0
となり、Aが1個、Dが2個という意味になります。
従って、A,B,C,D,E,Fから重複を許して3個を選ぶ方法は
3つの○と5本の仕切りの並べ方に相当しますので、8C3=56
となります。これを公式にしたものが nHr=(n+r-1)Cr です。
6H3=8C3と同様に、5H3=7C3、4H3=6C3のようになります。

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■7777 / inTopicNo.4)

　NO TITLE

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□投稿者/ ポテト一般人(6回)-(2006/01/18(Wed) 22:43:05)

ありがとうございました　　大変助かりました。

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