数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 横レス / Page: 0]

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■7755 / inTopicNo.1)

　中学入試問題なんですが・・・

□投稿者/ Risa 一般人(2回)-(2006/01/18(Wed) 00:40:33)

新聞に灘中学の算数の問題が載せられていて解いていて恥ずかしいですが、最後の問題がわかりませんでした・・・数学ではないですが教えていただけないでしょうか？

（問）右の図は一辺が8ｃｍの正方形から底辺が8ｃｍで高さが2ｃｍの2等辺三角形4つを切り取ってできたものである。これを組み立ててできる四角すいの体積を求めなさい。ただし、角すいの体積は
（底面積）×（高さ）×1/3
で求められる。

「右の図」も無いですが、どうかお願いします！

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■7756 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 中学入試問題なんですが・・・

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□投稿者/ 迷える子羊付き人(62回)-(2006/01/18(Wed) 00:53:19)

底面積が8
高さが4
ですから・・・。

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■7757 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 中学入試問題なんですが・・・

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□投稿者/ Risa 一般人(3回)-(2006/01/18(Wed) 00:55:37)

■No7756に返信(迷える子羊さんの記事)
> 底面積が8
> 高さが4
> ですから・・・。

レスありがとうございます！
底面積はわかりましたが高さはどのようにして・・・・？

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■7758 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 中学入試問題なんですが・・・

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□投稿者/ 迷える子羊付き人(63回)-(2006/01/18(Wed) 01:06:55)

■No7757に返信(Risaさんの記事)
> ■No7756に返信(迷える子羊さんの記事)
>>底面積が8
>>高さが4
>>ですから・・・。
>
> レスありがとうございます！
> 底面積はわかりましたが高さはどのようにして・・・・？
えっと、「右の図」なるものがないので説明しづらいのですが・・・、頂点をＯ、底面の正方形をＡＢＣＤとして、展開図（この場合は右の図）においてＯからＡＢへの垂線の足をＨとすると、ＢＣ=2√2であることと図形の対称性よりＯＨ=3√2となる。よって・・・。

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■7759 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 中学入試問題なんですが・・・

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□投稿者/ Risa 一般人(4回)-(2006/01/18(Wed) 01:24:43)

■No7758に返信(迷える子羊さんの記事)
> ■No7757に返信(Risaさんの記事)
>>■No7756に返信(迷える子羊さんの記事)
> >>底面積が8
> >>高さが4
> >>ですから・・・。
>>
>>レスありがとうございます！
>>底面積はわかりましたが高さはどのようにして・・・・？
> えっと、「右の図」なるものがないので説明しづらいのですが・・・、頂点をＯ、底面の正方形をＡＢＣＤとして、展開図（この場合は右の図）においてＯからＡＢへの垂線の足をＨとすると、ＢＣ=2√2であることと図形の対称性よりＯＨ=3√2となる。よって・・・。

何回もありがとうございます！わかりました・・！体積は32/3　立方センチメートル　ですね！！
でも小学生はどうやって解いたんでしょうか？？

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■7760 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 中学入試問題なんですが・・・

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□投稿者/ 迷える子羊付き人(64回)-(2006/01/18(Wed) 01:33:19)

> 何回もありがとうございます！わかりました・・！体積は32/3　立方センチメートル　ですね！！
> でも小学生はどうやって解いたんでしょうか？？

同感です。ピタゴラスの定理や平方根を知らない（はずだ）し、手段としては図形の対称性の利用と・・・あとはセンスかな？
奴らは天才だ。そして奴らを教えている塾講師も大天才だ。

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■7761 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 中学入試問題なんですが・・・

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□投稿者/ Risa 一般人(5回)-(2006/01/18(Wed) 01:39:40)

■No7760に返信(迷える子羊さんの記事)
>>何回もありがとうございます！わかりました・・！体積は32/3　立方センチメートル　ですね！！
>>でも小学生はどうやって解いたんでしょうか？？
>
> 同感です。ピタゴラスの定理や平方根を知らない（はずだ）し、手段としては図形の対称性の利用と・・・あとはセンスかな？
> 奴らは天才だ。そして奴らを教えている塾講師も大天才だ。

うらやましいですね・・・本当に。
教えてくださってありがとうございました！！！

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■7762 / inTopicNo.8)

　横レス

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□投稿者/ らすかるファミリー(193回)-(2006/01/18(Wed) 01:50:35)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

> でも小学生はどうやって解いたんでしょうか？？

四角錐をO-ABCDとし、底面の対角線の交点すなわちACとBDの交点を
Pとすると、△OAPは最初に切り取った二等辺三角形の半分と同じ
ですから、高さは4cmとわかりますね。
展開図から側面を1面だけ折り曲げた状態を考えると
わかりやすいかと思います。

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■7763 / inTopicNo.9)

　Re[6]: 横レス

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□投稿者/ 迷える子羊付き人(65回)-(2006/01/18(Wed) 02:13:08)

> 四角錐をO-ABCDとし、底面の対角線の交点すなわちACとBDの交点を
> Pとすると、△OAPは最初に切り取った二等辺三角形の半分と同じ
> ですから、高さは4cmとわかりますね。
> 展開図から側面を1面だけ折り曲げた状態を考えると
> わかりやすいかと思います。

そっか、なるほど。「らすかる」さん、恐れ入りました。うーん・・・感動！

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■7782 / inTopicNo.10)

　Re[6]: 横レス

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□投稿者/ Risa 一般人(6回)-(2006/01/19(Thu) 01:48:53)

■No7762に返信(らすかるさんの記事)
>>でも小学生はどうやって解いたんでしょうか？？
>
> 四角錐をO-ABCDとし、底面の対角線の交点すなわちACとBDの交点を
> Pとすると、△OAPは最初に切り取った二等辺三角形の半分と同じ
> ですから、高さは4cmとわかりますね。
> 展開図から側面を1面だけ折り曲げた状態を考えると
> わかりやすいかと思います。

はぁ～・・・なるほどです。すごいですねぇ・・・
らすかるさん、ありがとうございます！！！

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