 | (1)
2年生と3年生の4人を並べて(4!通り)、その間と両端5箇所のうち2箇所に
1年生2人を入れれば(5P2通り)良いので、4!×5P2通り
全部で6!通りなので、求める確率は(4!×5P2)/6!=2/3
(別解)
1年生を●、2年生と3年生を○と考えると
●2個と○4個の並べ方は6C2通り、●2個が隣り合わない並べ方は
○4個の間と両端5箇所のうち2箇所に●を入れれば良いので5C2通り、
従って求める確率は5C2/6C2=2/3
(2)
各学年の2人ずつをひとかたまりと考えると並ぶ順番は3!通り
そして各学年の2人の並ぶ順番が2とおりずつなので、場合の数は3!×2^3通り
全部で6!通りなので、求める確率は(3!×2^3)/6!=1/15
(別解)
左から順に配置すると考える。
左端は誰でも良い。残りは5人なので、その隣に同じ学年の人が来る確率は1/5。
その隣は残り4人のうち誰でも良い。残りは3人なので、隣に同じ学年の人が
来る確率は1/3。残り2箇所は残る2人。従って求める確率は(1/5)×(1/3)=1/15
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