 | 2006/01/15(Sun) 17:36:32 編集(投稿者)
■No7679に返信(sgnさんの記事)
> 次の行列式の値を求めよ
>
> 1 1 1
> a b c
> a^2 b^2 c^2
>
> 行列式の性質を理解してないせいかうまく
> 解けません、どなたか教えてください
結論から行くと、
1*b*c^2 + a^2*1*c + b^2*a*1 - 1*b*a^2 - c^2*1*a - b^2*c*1
=a^2(c-b) - (c^2-b^2)a + bc(c-b)
=a^2(c-b) - (c-b)(c+b)a + bc(c-b)
=(c-b){a^2 - (c+b)a + bc}
=(a-b)(a-c)(c-b)
となるかと思います。
一般に
┌ ┐
│ a b c │
│ d e f │
│ g h k │
└ ┘
の場合、行列式はaek+hdc+gbf-ceg-hfa-kbdとなります。
私は画像の様に一筆書きで覚えてます。。
(画像では左側がプラスで、右側がマイナス)
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