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■7664 / inTopicNo.1) 　方程式と不等式
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□投稿者/ kamenoko 一般人(34回)-(2006/01/15(Sun) 01:01:48)
    不等式ｘ－5≧ｘ-13/3・・・①、2a-4≦2ｘ≦5a+2・・・②がある。ただし、aは正の定数である。
    (1)不等式①を解け。
    (2)ｘ＝2が不等式②を満たすとき、aの値の範囲を求めよ。
    (3)ｘの２次方程式ｘ^2-(3a+1)x+6a-2=0 の解がすべて、不等式①と②を満たすとき、定数aの値を求めよ。

    ・・・・という問題で、(1)はx≧1、(2)は2/5≦a≦4　と答えを導けたのですが（合ってます？）(3)の問題の解き方たが分かりません。教えてください。
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■7690 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 方程式と不等式
□投稿者/ リストっち 付き人(99回)-(2006/01/15(Sun) 18:02:26)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/
    ■No7664に返信(kamenokoさんの記事)
    > 不等式ｘ－5≧ｘ-13/3・・・①、2a-4≦2ｘ≦5a+2・・・②がある。ただし、aは正の定数である。
    > (1)不等式①を解け。
    > (2)ｘ＝2が不等式②を満たすとき、aの値の範囲を求めよ。
    > (3)ｘの２次方程式ｘ^2-(3a+1)x+6a-2=0 の解がすべて、不等式①と②を満たすとき、定数aの値を求めよ。
    >
    > ・・・・という問題で、(1)はx≧1、(2)は2/5≦a≦4　と答えを導けたのですが（合ってます？）(3)の問題の解き方たが分かりません。教えてください。

    (1)(2)はあっていると思います．

    (3)
    x^2-(3a+1)x+2(3a-1)=0
    {x-(3a-1)}(x-2)=0ですから，x=3a-1,2
    ですね．

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