 | ■No7637に返信(ホーリーナイトさんの記事)
>>加法定理です．cos(θ+α)=cosθcosα-sinθsinαなので，
>>y=√(2)*(1/√(2)*sinθ-1/√(2)*cosθ)
>>となるので，cosα=-1/√2，sinα=-1/√2 を満たすαを求めれば，
>>y=sinx-cosx=√(2)*cos(θ+α)
>>となりますね．
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一般化しときます．なお，普通（？）cosで合成するときは，y=rcos(θ-α)と"-"にするので，ここでもy=r*cos(θ-α)とします（上の回答とちょっと違うことになるので注意してください）．
Acosθ+Bsinθの合成を考えます．
Acosθ+Bsinθ=√(A^2+B^2)*（cosθ*A/√(A^2+B^2)+sinθ*B/√(A^2+B^2)）
ここで，A/√(A^2+B^2)=cosα， B/√(A^2+B^2)=sinαとすれば，
Acosθ+Bsinθ=√(A^2+B^2)*(cosθcosα+sinθsinα)=√(A^2+B^2)*cos(θ-α)
となります．
本問では，A=1,B=-1の場合にあたりますので，cosα=1/√2，sinα=-1/√2
なるαを求めれば，解はy=√(2)*cos(θ-α)になりますね．
なお，√(2)=√2です．掛け算のときなどに，どこまで√がかかっているのか示すために，( )をつけてみました．
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