数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ1 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■7629 / inTopicNo.1)  広義積分
  
□投稿者/ ララ 一般人(2回)-(2006/01/14(Sat) 06:51:30)

    ∫[0→1](x^2*sin^-1x/√(1-x^2))dx

    この広義積分の収束、発散を調べ、収束するものは値を求めよ。


    という問題です。ただ積分するだけならt=sin^-1xと置換してできるのですが、
    広義積分となってしまうとどうアプローチして解答するのが正しいのでしょうか?
    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■7632 / inTopicNo.2)  Re[1]: 広義積分
□投稿者/ fesk 一般人(2回)-(2006/01/14(Sat) 13:02:29)
    普通に問題ないと思います。置換すると分母の項が消えるので普通の積分になって値が出ますね。
    やってみれば分かるのですが、0<a<∞,-1<n<0のとき、広義積分∫[0,a]x^ndxは収束します。
    この場合はn=-1/2のときなので大丈夫です。

    変数変換して広義積分じゃなくなるってことはよくあると思います。
    ちなみに、厳密に書くとどうかはちょっと分かりません・・・。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■7678 / inTopicNo.3)  Re[2]: 広義積分
□投稿者/ ララ 一般人(3回)-(2006/01/15(Sun) 15:03:37)
    ご丁寧に返事ありがとうございます。
    早速参考にして考察してみたいと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター