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■761 / inTopicNo.1)  問題
  
□投稿者/ toshi 一般人(1回)-(2005/05/22(Sun) 01:53:00)
    T)実数x,yについてxx+yy=1を満たすとき、x+2yyの最大値と最小値を求めよ。
    U)│x│+2│x-1│=x+3を解け。
    V)a+1/b+c+2=b+1/c+a+2=c+1/a+b+2のとき、この式の値を求めよ。

    この三つがどうしても解けません・・・
    解き方を教えて頂けませんか?お願いします。
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■767 / inTopicNo.2)  Re[1]: 問題
□投稿者/ あとむ 一般人(8回)-(2005/05/22(Sun) 12:39:40)
    T) x^2+y^2=1を@、x+2y^2=m(mは最小値又は最大値)をAとおくと
    A-2*Aより
    x-2x^2=m-2
    x-2x^2+2=m
    -2(x-1/4)^2+17/8=m 条件より-1≦x≦1であるから
    x=1/4,y=±√15/4のとき最大値17/8をとり
    x=-1,y=0のとき最小値-1をとる

    U)
    (@)x<0のとき
    │x│+2│x-1│=x+3
    -x-2(x-1)=x+3
    (A)0≦x<1のとき
    │x│+2│x-1│=x+3
    x-2(x-1)=x+3
    x=-2/1, 0≦x<1より不適
    (B)x≦1のとき
    │x│+2│x-1│=x+3
    x+2(x-1)=x+3
    x=5/2
    (@)(A)(B)よりx=-1/4,5/2

    V)問題がよくわかりませんので分数の分母と分子を()でくくっていただけるとありがたいです

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■768 / inTopicNo.3)  Re[2]: 問題
□投稿者/ toshi 一般人(3回)-(2005/05/22(Sun) 12:50:19)
    V)(a+1)/<b+c+2>=(b+1)/<c+a+2>=(c+1)/<a+b+2>のとき、この式の値を求めよ。
    ※( )が分子で、< >が分母です。お願いします。
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■778 / inTopicNo.4)  Re[1]: 問題
□投稿者/ あとむ 一般人(10回)-(2005/05/22(Sun) 15:07:48)
    V)a+1/b+c+2=b+1/c+a+2=c+1/a+b+2のとき、この式の値を求めよ。
    a+1=A,b+1=B,c+1=Cとおくと
    A/(B+C)=B/(C+A)=C/(A+B)
    左の2つの式から
    A(C+A)=B(B+C)
    AC-BC=B^2-A^2
    C(A-B)=-(A+B)(A-B)

    (@)A≠Bのとき 両辺を-(A-B)で割る
    -C=A+B⇔B+C=-A,これを元の式に代入すると
    A/(B+C)=A/(-A)=-1

    (A)与えられた三つの式は対称式であるからA=B=C≠0のとき
    A=B=C=kとおくと,
    A/(B+C)=k/(k+k)=1/2



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■811 / inTopicNo.5)  Re[2]: 問題
□投稿者/ toshi 一般人(6回)-(2005/05/23(Mon) 18:50:47)
    助かりました。また何かあればよろしくお願いします。
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