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■7609 / inTopicNo.1)

　三角関数の相互関係

□投稿者/ kamenoko 一般人(31回)-(2006/01/13(Fri) 01:36:21)

次の等式を証明せよ。

1. sin^2θ+(1-tan^4θ)cos^4θ＝cos^2θ
2. sin^2θ/tan^2θ-sin^2θ＝1/tan^2θ
3. cos^2θ-sin^2θ/1+2sinθcosθ＝1-tanθ/1+tanθ

この等式を証明するときまず何をしたら良いのか教えてください。
それから解き方を教えてください。お願いします。

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■7618 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の相互関係

▲▼■

□投稿者/ リストっち付き人(92回)-(2006/01/13(Fri) 17:18:53)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No7609に返信(kamenokoさんの記事)
> 次の等式を証明せよ。
>
> 1. sin^2θ+(1-tan^4θ)cos^4θ＝cos^2θ
> 2. sin^2θ/tan^2θ-sin^2θ＝1/tan^2θ
> 3. cos^2θ-sin^2θ/1+2sinθcosθ＝1-tanθ/1+tanθ
>
> この等式を証明するときまず何をしたら良いのか教えてください。
> それから解き方を教えてください。お願いします。
>

1.
1-tan^4 θ=(1-tan^2 θ)(1+tan^2 θ)
1+tan^2 θ=1/cos^2 θに注意すると，
左辺=sin^2 θ+cos^2 θ(1-tan^2θ)
=sin^2 θ+cos^2 θ-cos^2θ tan^2 θ
=1-cos^2 θ(sin^2 θ/cos^2 θ)
=1-sin^2 θ=cos^2 θ=右辺となります．　■

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■7619 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 三角関数の相互関係

▲▼■

□投稿者/ リストっち付き人(93回)-(2006/01/13(Fri) 17:21:25)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No7609に返信(kamenokoさんの記事)
> 次の等式を証明せよ。
>
> 1. sin^2θ+(1-tan^4θ)cos^4θ＝cos^2θ
> 2. sin^2θ/tan^2θ-sin^2θ＝1/tan^2θ
> 3. cos^2θ-sin^2θ/1+2sinθcosθ＝1-tanθ/1+tanθ
>
> この等式を証明するときまず何をしたら良いのか教えてください。
> それから解き方を教えてください。お願いします。
>

2.
左辺はどこまで分母かわからないのですが，
sin^2θ/(tan^2θ)-sin^2θ
sin^2θ/(tan^2θ-sin^2θ)
どちらでしょうか．

3.も両辺ともに，どこまで分母かわかるように書いてもらえますか．
cos^2θ-sin^2θ/1+2sinθcosθ＝1-tanθ/1+tanθ

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