| ■7589 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 教えてください・不定積分
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□投稿者/ robot 一般人(31回)-(2006/01/12(Thu) 14:00:12)
 | ■No7581に返信(sebasuさんの記事)
> ∫x/√(3x+2)dx を求めよ。
1つの解答例です。
[解]置換積分法でやってみました。
3x+2 = t とすると， 3dx = dt
また,x = (t-2)/3 である。
与式 = ∫[{(t-1)/3}(1/√t)(1/3)dt
=∫(1/9){ t^(1/2) -2 t^(-1/2)}dt
= 1/9[(2/3) t^(3/2) -4 t^(1/2)]
= (2/27) t^(1/2) (t-6) +C
= (2/27)(3x-4)√(3x+2) +C
となる。
計算ミスはしていないと思いますが・・・。
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