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■7535 / inTopicNo.1)  2次関数
  
□投稿者/ まいく 一般人(1回)-(2006/01/10(Tue) 21:52:15)
    Lcmの針金をxcmとycmにわけ、それぞれ正方形を作る。2つの正方形の面積の和Sが最小になるのはどのようなときか。また、その最小値を求めよ。

    という問題がわかりません。どうやればいいのでしょうか?
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■7537 / inTopicNo.2)  Re[1]: 2次関数
□投稿者/ Bob 軍団(114回)-(2006/01/10(Tue) 22:22:01)
    1辺は x/4 とy/4 となる。
    ここでx+y=L
         y=L−x ・・・・・ア

    S=(x/4)^2+(y/4)^2
     =(x^2)/16 +(y^2)/16
     =(x^2)/16 +(L−x)^2/16
     =(x^2+L^2−2Lx+x^2)/16
     =(2x^2−2Lx+L^2)/16
     =(1/8)x^2−(1/8)Lx+L^2/16
     =(1/8){x^2−Lx+(L^2/4)ー(L^2/4)}+L^2/16
     =(1/8){x−(L/2)}^2−(L^2/32)+(L^2/16)
    =(1/8){x−(L/2)}^2+(L^2/32)

    x=L/2,y=L/2 のとき 最小面積S=L^2/32
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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