 | ■No7504に返信(塚原さんの記事)
> 初項から第5項までの和が33で
> 第2項から第6項までの和が-66である等比数列の一般項と、
> 第4項から第8項までの和を求めよ。
>
> 数列は苦手なので、詳しい解法を教えてください。
> よろしくお願いします。
初項をa，公比をrとすると，
初項から第5項までの和について，a(r^5-1)/(r-1)=33・・・【１】
第2項から第6項までの和について，ar(r^5-1)/(r-1)=-66・・・【２】
【１】を【２】に代入すると，33r=-66 ∴r=-2
これを【１】に代入して，-33a/(-3)=33 11a=33 ∴a=3
よって一般項は，a[n]=3・(-2)^(n-1)
第4項は，a[4]=-24なので，第4項から第8項までの和は
初項-24，公比-2，項数5の等比数列の和と考えて，
-24((-2)^5-1)/(-2-1)=-264です．
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