数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 図形と方程式から / Page: 0]

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■745 / inTopicNo.1)

　図形と方程式から

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□投稿者/ sakura ＠一般人(14回)-(2005/05/21(Sat) 17:46:21)

x^2+y^2=1の円とx+y=t (t>0)の直線がある。
tの値が0<t<√2である場合、直線は２点で円と交わる。その共有店をそれぞれ点Ａ点Ｂとする。ＡＢ間の距離をtを使って表せ。

なるべく、詳しい説明をお願いします。

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■753 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 図形と方程式から

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□投稿者/ 豆付き人(86回)-(2005/05/21(Sat) 21:52:02)

原点をO、ABの中点をHとすれば、三角OAHはOAを斜辺とする
直角三角形になります。
OA=1です。
OHは原点とx+y-t=0の距離ですから、
OH=|0+0+t|/√(1+1)=t/√2
よって、AB=2AH=2√(1-t^2/2)=√(4-2t^2)

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