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■7449 / inTopicNo.1) 　平面図形
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□投稿者/ トシ 一般人(1回)-(2006/01/08(Sun) 20:34:33)
    2006/01/08(Sun) 20:35:33 編集(投稿者)

    問.
    AD//BC,AD:BC=3:5の台形ABCDがある。辺ABを1:2の比に分ける点をPとし,Pを通りADに平行な直線とCD,ACとの交点をそれぞれQ,Rとする。このとき,△APRと△CQRの面積の比を求めよ。
    答えだけでなく、解き方をおしえてください。(>。<)v
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■7451 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 平面図形
□投稿者/ だるまにおん 大御所(937回)-(2006/01/08(Sun) 20:44:57)
    台形ABCDの面積を1とおきます。
    △ABCと△APRの相似比は3：1だから面積比は9：1
    ∴△APR=△ABC×(1/9)={台形ABCD×(5/8)}×(1/9)=5/72
    △ADCと△RQCの相似比は3：2だから面積比は9：4
    ∴△RQC=△ADC×(4/9)={台形ABCD×(3/8)}×(4/9)=12/72
    ∴△APR：△CQR=5：12
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