 | x^2-ax-2a^2≦0…① -6x^2-bx+b^2≧0…②について、
a>0,b>0とする。①、②をともにみたすxの値の範囲が-1≦x≦1であるとき、
a,bを求めよ。
という問題で、答えを見たら、↓
《解答》
①を解くと、 (x-2a)(x+a)≦0 ∴-a≦x≦2a
②を解くと、 (2x+b)(3x-b)≦0 ∴-b/2≦x≦b/3
したがって、①と②をともにみたすxの値の範囲は、
-b/2と-a,b/3と2aの大小を考えて、以下のように場合分けできる。
(i)-b/2≦-aかつ2a≦b/3のとき
(ii)-a≦-b/2かつb/3≦2aのとき
(iii)-b/2≦-a,b/3≦2aのとき
↑というふうに、場合分けされています。
【(i)(ii)(iii)の答えは省略しました】
ここで疑問の思ったのですが、(iv)として、-a≦-b/2,2a≦b/3のとき
というのはないのですか??
あと｢かつ｣と｢,｣で場合分けする理由もよくわかりません。
誰か教えて下さい！
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