数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 平面ベクトルの問題 / Page: 0]

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■7434 / inTopicNo.1)

　平面ベクトルの問題

□投稿者/ マナ一般人(1回)-(2006/01/08(Sun) 14:18:24)

→a・→a＝１　→b・→b＝１　→a・→b＝k(－１＜k＜１)　→b・→c＝０
→c・→c＝１　→a・→c＞０　→a・→d＝０　→d・→d＝１　→b・→d＞０
を満たすとき、

→c, →d　をそれぞれ→a, →b, kを用いて表わせ。

どなたかお願いします。(＞△＜)

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■7450 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平面ベクトルの問題

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□投稿者/ だるまにおん大御所(936回)-(2006/01/08(Sun) 20:36:30)

例えばv(a)でベクトルaのことです。

v(a)，v(b)は一次独立だから(詳細は略)
v(c)=sv(a)+tv(b)とおけますね。
v(b)・v(c)=0より
v(b)・{sv(a)+tv(b)}=0
∴ks+t=0・・・(イ)
v(c)・v(c)=1より
{sv(a)+tv(b)}・{sv(a)+tv(b)}=1
∴s^2+2kts+t^2=1・・・(ロ)
v(a)・v(c)＞0より
v(a)・{sv(a)+tv(b)}＞0
∴s+tk＞0・・・(ハ)

(イ)(ロ)(ハ)よりs，tを求めましょう。

v(d)を求める時はv(c)との対称性に気をつけましょう。

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■7680 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平面ベクトルの問題

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□投稿者/ りょう一般人(1回)-(2006/01/15(Sun) 15:51:13)