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■7433 / inTopicNo.1) 　積分〜でっす！
  ▼■
□投稿者/ kyana 一般人(4回)-(2006/01/08(Sun) 13:20:39)
    いつも皆様ありがとうございます（泣
    またおねがいします
    1,x^4/(x^3+3x+2)
    2,sin2xsin4x
    3,cos3xcosx
    全て積分です、おねがいします。
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■7435 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 積分〜でっす！
□投稿者/ X 大御所(357回)-(2006/01/08(Sun) 16:00:36)
    2,3,の回答をします。

    2,
    ∫sin2xsin4xdx
    =∫sin2x・2sin2xcos2xdx
    =∫(sin2x)^2・(2cos2x)dx
    =(1/3)(sin2x)^3+C
    (C:積分定数)
    別解）積和の公式を使います。

    3,
    積和の公式を使います。
    ∫cos3xcosxdx
    =(1/2)∫(cos4x+cos2x)dx
    =(1/8)sin4x+(1/4)sin2x+C
    (C:積分定数)

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■7446 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 積分〜でっす！
□投稿者/ だるまにおん 大御所(935回)-(2006/01/08(Sun) 20:03:35)
    横から失礼します。
    No.7389は解決なさいましたか？
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■7480 / inTopicNo.4) 　また 積分〜でっす！
□投稿者/ kyana 一般人(5回)-(2006/01/09(Mon) 14:44:29)
    あ、はい！いつもありがとうございます！
    無事とけました！　
    えとー、ついでじゃないけど、またしつもんです〜〜
    ∫（π/2から-π/2）cos3xcos2xdx
    ∫（πから-π）sin2xcos4xdx
    ∫（πから-π）sin^2xdx
    ∫（πから-π）cosxsin^3xdx

    あと、「次の曲線とｘ線、与えられた直線とで囲まれた部分の面積を求めよ」
    1,y=x^2 x=1
    2,y=(x-2)^2 x=1 x=3
    とあるのですが、どういう状況なのかさっぱりです。1番は0か無限にしかなりません…
    また時間があればお願い致します
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■7481 / inTopicNo.5) 　Re[4]: また 積分〜でっす！
□投稿者/ だるまにおん 大御所(940回)-(2006/01/09(Mon) 15:19:17)
    >あ、はい！いつもありがとうございます！
    >無事とけました！　
    >えとー、ついでじゃないけど、またしつもんです〜〜
    >∫（π/2から-π/2）cos3xcos2xdx
    >∫（πから-π）sin2xcos4xdx
    >∫（πから-π）sin^2xdx
    >∫（πから-π）cosxsin^3xdx

    まず、不定積分が求まりませんとね。

    積→和の公式より
    cos3xcos2x=(1/2)(cos5x+cosx)ですね。

    積→和の公式より
    sin4xsin2x=-(1/2)(cos6x-cos2x)ですね。

    半角の公式より
    (sinx)^2=(1-cos2x)/2ですね。

    最後はsinx=tと置換しましょう。
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■7482 / inTopicNo.6) 　Re[5]: また 積分〜でっす！
□投稿者/ だるまにおん 大御所(941回)-(2006/01/09(Mon) 15:25:19)
    >「次の曲線とｘ線、与えられた直線とで囲まれた部分の面積を求めよ」

    x線ってレントゲンの時に使うやつですっけ？
    x軸のミスだと思っておきます。

    >どういう状況なのかさっぱりです。
    1番は以下の図の緑色の部分の面積を求めよ、ということです。
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■7484 / inTopicNo.7) 　Re[6]: また 積分〜でっす！
□投稿者/ だるまにおん 大御所(943回)-(2006/01/09(Mon) 15:30:52)
    >どういう状況なのかさっぱりです。
    2番は以下の図の赤色の部分の面積を求めよ、ということです。

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