| ■7420 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 証明
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□投稿者/ リストっち 付き人(75回)-(2006/01/07(Sat) 23:28:18)
 | ■No7409に返信(加賀さんの記事)
> 平面上に長方形ABCDがある。このとき、任意の点Pに対して
> PA^2+PC^2=PB^2+PD^2 が成り立つことを証明せよ。
> どなたか証明していただけますか？
PからAB,BC,CD,DAに垂線PE,PF,PG,PHを下ろします．
三平方の定理より，
PA^2=AE^2+EP^2
PC^2=PF^2+FC^2
PB^2=PE^2+EB^2
PD^2=PG^2+GD^2
AE=GD，FC=PGから，
PA^2+PC^2=PB^2+PD~2ですね．
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