数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 確率 / Page: 0]

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■7352 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ kamenoko 一般人(10回)-(2006/01/07(Sat) 12:27:04)

2006/01/07(Sat) 14:22:56 編集(投稿者)

袋の中には白球１個と赤球２個が入っている。この袋から１個を取り出し、色を確認して元に戻す。この試行を赤球が連続して２回出るまで行う。ただし、この試行を５回行っても赤球が連続して出ないときには、そこで試行をやめる。このとき、試行をやめるまでに出る白球の個数を考える。
問.白球の個数の期待値を求めよ。

この問題が良く分かりません。詳しく教えてください。お願いします。
（ちなみに高校１年生です。）

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■7356 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

▲▼■

□投稿者/ らすかるファミリー(168回)-(2006/01/07(Sat) 15:12:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2回で終わる確率は「赤赤」の場合で (2/3)^2=4/9
3回で終わる確率は「白赤赤」の場合で (1/3)×(2/3)^2=4/27
4回で終わる確率は「？白赤赤」の場合で (1/3)×(2/3)^2=4/27
5回で終わる確率は 1-(4/9+4/27+4/27)=7/27
従って回数の期待値は
2×(4/9)+3×(4/27)+4×(4/27)+5×(7/27)=29/9
なので、白の個数の期待値は (29/9)×(1/3)=29/27

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