 | 三次関数f(x)=x^3+3x^2-6xのグラフを曲線C:y=f(x)とし、
座標平面状の１点P(a.b)から曲線Cに引いた接線をLとする。
(1)CとLの接点のx座標をtとおいて、t,a,bの間に成り立つ関係を
(t,a,bの多項式)=0の形で表せ。
(2)上で求めた多項式を変数ｔの関数とみなしてg(t)とおくとき、
関数g(t)が極大値と極小値の両方をもつための条件を求めよ。
さらに、関数g(t)の極大値と極小値の積が負になるための条件を求めよ
(3)点Pから曲線Cに3本の接点が引けるような点Pの
存在領域を求め図示せよ。
(1)はLの方程式を出して、それは点Pを通るので・・・
という形で出しました。
(2)は１つめは出しましたが、２つめの条件を求めるので、
(3)との違いがわかりません。同じになってしまいます(汗
(1)から違うのでしょうか・・・?
おわかりになる方いらっしゃいましたら、
教えてください。お願いします。
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