 | 2006/01/05(Thu) 17:31:22 編集(投稿者)
>あと、こういう場合の上端と下端の表し方は[x→1]でokですか？？
[1→x]の方がよろしいかと思われます。
>∫【上端x 下端1】f(x)dtをxで微分するとf(x)である。
f(x)にはなりません。「∫[1→x]f(t)dtをxで微分する」の間違いですよね？
f(x)の原始関数の一つをF(x)とします。つまりF'(x)=f(x)。
すると
∫[1→x]f(t)dt=[F(t)][1→x]=F(x)-F(1) (普通に積分します)
になるから、この両辺をxで微分すると、
(d/dx)∫[1→x]f(t)dt={F(x)-F(1)}'=F'(x)=f(x)となる、ということです。
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