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■726 / inTopicNo.1) 　等比数列の和など
  ▼■
□投稿者/ ぶっち 一般人(1回)-(2005/05/19(Thu) 20:01:27)
    1.　初項から第4項までの和が－45、初項から第8項までの和が－765である
    　　等比数列｛An｝の一般項を求めよ。

    2.　次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
    　①1,1+4,1+4+7,1+4+7+10,・・・・
    　②1+5,1+5+25,1+5+25+125,・・・・

    3.　ｎ
    　　∑（-3）のi乗＝□+□+・・・・+□
    　　i＝2
    　　の四角をうめよ。

    という問題達なのですがわかりません！！
    教えてください！！！


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■729 / inTopicNo.2) 　１
□投稿者/ Bob 一般人(30回)-(2005/05/19(Thu) 21:08:31)
    等比数列の和
    Ｓ[ｎ]＝ａ｛（ｒ＾ｎ）－１｝／（ｒ－１）
    ここから
    Ｓ[4]＝ａ｛（ｒ＾４）－１｝／（ｒ－１）＝－４５
    Ｓ[８]＝ａ｛（ｒ＾８）－１｝／（ｒ－１）＝－７６５

    Ｓ[8]／Ｓ[4]＝｛（ｒ＾８）－１｝／｛（ｒ＾４）－１｝＝１７
    　　　　　　＝｛（ｒ＾４＋１）（ｒ＾４－１）｝／｛（ｒ＾４）－１｝＝１７
    　　よって　ｒ＾４＋１＝１７
    　　　　　　　　ｒ＾４＝１６
    　　　　　　　　　ｒ＝±２　ｒ＝２ならａ＝－３
    　　　　　　　　　　　　　　ｒ＝－２ならａ＝９
    よってＡ[ｎ]＝（－３）・２＾（ｎ－１）
    　　　　　か９・（－２）＾（ｎ－１）
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■732 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 等比数列の和など
□投稿者/ あとむ 一般人(2回)-(2005/05/20(Fri) 01:42:10)
    2.
    ②各項が公差3、初項１の等差数列の和のになっているので一般項:a_n=n(3n-1)/2
    後はΣの計算でできるはずです。

    ③同じように各項が公比５、初項１の等比数列になっているので一般項:a_n=(5^n-1)/4
    後はnに数を代入していって5^n/4と1/4に分けて計算するだけです。

    3.これで良いのかよくわかりませんが多分□は左から
    (-3)^2, (-3)^3,……(-3)^(n+1)が入るはずです。
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