数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: すべて積分です / Page: 0]

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■7257 / inTopicNo.1)

　すべて積分です

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□投稿者/ kyana 一般人(1回)-(2006/01/05(Thu) 12:15:32)

1、a^(x/2)
2,√(2x+1)=t　と置いて x/√（2x+1）
3,(sin(x/2)+cos(x/2))^2
4,(x-con^2x)/(xcos^2x)
これ、すべて積分です。誰か解けないでしょうか・・・

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■7259 / inTopicNo.2)

　Re[1]: すべて積分です

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□投稿者/ だるまにおん大御所(882回)-(2006/01/05(Thu) 12:26:48)

1
∫a^(x/2)dx=2a^(x/2)/loga+Cです

2
t=√(2x+1)と置換するとx=(t^2-1)/2
dt/dx=1/√(2x+1)=1/t　∴dx/√(2x+1)=dt
以上より∫x/√(2x+1)dx=∫(t^2-1)/2dtとなるので
これを解けば良いですね

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■7260 / inTopicNo.3)

　Re[2]: すべて積分です

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□投稿者/ だるまにおん大御所(883回)-(2006/01/05(Thu) 12:30:13)

3
(sin(x/2)+cos(x/2))^2=1+2sin(x/2)cos(x/2)=1+sinx
ですから∫(1+sinx)dxを求めるのと同じです。

4
(x-cos^2x)/(xcos^2x)=1/cos^2x-1/x
ですから∫1/cos^2xdx-∫1/xdxを求れば良いですね。

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■7297 / inTopicNo.4)

　Re[3]: すべて積分です

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□投稿者/ kyana 一般人(2回)-(2006/01/05(Thu) 23:27:39)

わかりました！！ほんまありがとうございます！！

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