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■721 / inTopicNo.1)  因数分解2
  
□投稿者/ 龍助 一般人(3回)-(2005/05/19(Thu) 18:32:52)
    a(b−c)2乗+b(c−a)2乗+c(a+b)2乗+8abc
    という問題がちっとも理解できませんので、どちらかわかりやすく説明していただけないでしょうか。お願いします。


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■724 / inTopicNo.2)  Re[1]: 因数分解2
□投稿者/ Bob 一般人(28回)-(2005/05/19(Thu) 18:41:02)
    (b−c)^2+b(c−a)^2+c(a−b)^2+8abc
    こういうのはひとつの文字について降べきの順にします。
    ここではaについてまとめます。いきなりは無理でしょうから
    展開しましょう
    a(b^2−2bc+c^2)+b(c^2−2ac+a^2)
                  +c(a^2−2ab+b^2)+8abc

    =(b+c)a^2+(b^2−2bc+c^2−2bc−2bc+8bc)a          +(b・c^2+b^2・c)
    =(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+bc(c+b)
    =(b+c)a^2+(b+c)^2・a+bc(b+c)
    =b+cでくくります
    =(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
    {  }内をたすきがけ因数分解
    =(b+c)(a+b)(a+c)


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