数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分 / Page: 0]

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■7181 / inTopicNo.1)

　微分

□投稿者/ yuiti 一般人(1回)-(2006/01/04(Wed) 10:11:53)

3次関数f(x)=x＾3-3ax＾2-9a＾2x+12a＾2がある。ただしaは定数である。
(1)f'(x)=0を満たすxの値を求めよ
(2)a<0とする。x≧0におけるf(x)の最小値を求めよ。
(3)a≦0とする。0≦x≦2において常にf(x)≧0となるようなaの値の範囲を求めよ。

(1)は-a,3aとわかりました。(2)(3)の解答を教えてください

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■7196 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ 迷える子羊一般人(36回)-(2006/01/04(Wed) 12:42:52)

(2)a<0より、-a>0>3aであるから増減表をかいて、0≦xにおける最小値はf(-a)
(3)2と-aの大小関係で場合分け。

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■7198 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ CAN 一般人(4回)-(2006/01/04(Wed) 12:51:15)

たぶんですが、このヒントであっていると思います。間違っていたらゴメンナサイ
（２） a>0よりf'(x)=0の点は3a＜-aであり、
またx≧0において、下がって上がるグラフよりf(-a)を求める。
５a~3+12a~2
（３）ｆ(2)≧0かつf(-a)≧0かつa≦0の値の範囲を求める。
-12/5≦a≦0 (-1-√21/3≦a≦-１+√21/3，-12/5≦a， a≦0)

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