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■7163 / inTopicNo.1) 　面積あーーんど体積
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□投稿者/ マイケル 一般人(10回)-(2006/01/03(Tue) 22:35:35)
    xy平面上の曲線Cが、媒介変数tを用いて、
    x=cost,y=sin^3t(0≦t<2π)]
    と表されており、Cによって囲まれる領域をDとする。
    (1)Dの面積を求めよ。
    (2)Dをy軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。
    どなたかお助け願います。
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■7169 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 面積あーーんど体積
□投稿者/ 迷える子羊 一般人(32回)-(2006/01/04(Wed) 00:36:22)
    （１）dx/dt=-sint、dy/dt=3cost(sint)^2と図形の対称性より、求める面積は、
    　 2∫[-1→1]ydx
    =-2∫[π→0](sint)^4dt
    =2∫[0→π](sint)^4dt
    =・・・

    （２） 2∫[0→1]πx^2dy
    　　　=2π∫3[0→π/2](cost)^2(sint)^2costdt
    　　　=・・・
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